老公在外跟一个女人同居几年了，也没有回家，我该怎么去起诉他们重婚罪，我没有事实证据手上

非法同居是指男女双方未办结婚登记手续即以夫妻名义同居生活，群众也认为是夫妻关系的一种同居行为。
重婚是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
重婚与有配偶者与他人同居是违反《婚姻法》的两种不同的行为，二者之间有本质的区别。
重婚，是违反《刑法》的犯罪行为，是指有配偶者与他人结婚或者行为人明知他人有配偶而与之结婚的行为，犯重婚罪的，按《刑法》第258条的规定，处二年以下有期徒刑或者拘役。
有配偶者与他人同居，是指有配偶者与婚外的异性不以夫妻名义，持续、稳定的共同居住的行为，构成有配偶者与他人同居的要件有三个：
1、有配偶者；
2、不以夫妻名义；
3、持续、稳定的共同居住。符合这三个要件，构成有配偶者与他人同居的行为。这种行为严重违反了《婚姻法》的规定，合法夫妻的无过错方应当依法予以制止，但这种行为并不违反《刑法》的规定，如果有配偶者与他人以夫妻名义持续、稳定的共同居住，则构成重婚，应依法受到《刑法》的处罚。

可以向法院提起自诉,也可以向公安局提出控告。重婚属于轻微刑事案件，既可以自诉也可以向公安控告走公诉程序。法院和公安局都不收费，如收费则属于违法办案。你如果聘请律师代理诉讼，那就要缴费了，这几千元至数万元不等，要看你请的律师的知名度了。《刑法》条文：　　第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。《刑诉法》条文：第十八条刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。《司法解释》第一条人民法院直接受理的自诉案件包括：
（一）告诉才处理的案件：⒈侮辱、诽谤案（刑法第二百四十六条规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外）；⒉暴力干涉婚姻自由案（刑法第二百五十七条第一款规定的）；⒊虐待案（刑法第二百六十条第一款规定的）；⒋侵占案（刑法第二百七十条规定的）。
（二）人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：⒈故意伤害案（刑法第二百三十四条第一款规定的）；⒉非法侵入住宅案（刑法第二百四十五条规定的）；⒊侵犯通信自由案（刑法第二百五十二条规定的）；⒋重婚案（刑法第二百五十八条规定的）；⒌遗弃案（刑法第二百六十一条规定的）；⒍生产、销售伪劣商品案（刑法分则第三章第一节规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外）；⒎侵犯知识产权案（刑法分则第三章第七节规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外）；⒏刑法分则第四章、第五章规定的，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。本项规定的案件，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。对其中证据不足、可以由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当告知被害人向公安机关报案，或者移送公安机关立案侦查。
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，且有证据证明曾经提出控告，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

《刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”　　最高人民法院1994年12月14日《关于〈婚姻登记管理条例〉施行后发生的以夫妻名义非法同居的重婚案件是否以重婚罪定罪处罚的批复》明确指出，新的《婚姻登记管理条例》公布施行后，有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。　　在司法实践中，同居关系视为重婚的情况：　　
(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式，且实际同居的；　　
(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称并共同生活三个月以上的；　　
(3)有配偶的人虽没有与他人举行结婚仪式，但有较稳定同居关系且生儿育女的；　　
(4)有配偶的人与他人虽未夫妻相称，但有稳定的同居关系，在相对固定的住所且共同生活6个月以上的。