被人打伤住院治疗，家人是否可以代理起诉打人者，赔偿医药费

1、因打架被拘留后，打人者仍要进行赔偿。
　　打人者因打架而被公安机关行政拘留或刑事拘留的，只是承担了相应的行政或刑事责任，但不能因此而免除其民事责任。如果因此而经对方造成损失的，打人者仍然有民事赔偿责任。
　　
2、如果双方就民事赔偿问题协商不成的，可以要求受害者向法院起诉，通过法院诉讼的方式来解决赔偿纠纷；如果是被涉嫌犯罪的，受害者也可以提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。

确认人身损害事实后，确认造成人身损害的相应的责任，根据责任大小来承担相应的责任。人身伤害赔偿需要对伤残等级进行鉴定，根据鉴定的结果确认具体的赔偿数额。
《侵权责任法》第十六条　侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

被人打伤之后处理的方式：　1，建议及时向警方报案处理，如果伤情鉴定为轻伤害以上（包括轻伤），打人者已涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任，《刑法》第二百三十四条第一款规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。”犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
　　2，公安机关立案后，你可以提起附带民事诉讼，要求人身损害赔偿；当然你也可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿；
　　3，如果伤情鉴定为轻微伤，你可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿；同时可以要求给予行政处罚。《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条　殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
　　
(一)结伙殴打、伤害他人的；
　　
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
　　
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。