因邻居欺负我家人，随后我赶到双方发生纠纷导致双方打斗，在打斗的过程中，造成对方头部受伤住院出院以后，我们有心进行赔偿私了，但对方仍要进行伤残鉴定，因为他家在刑警大队有人脉，我担心会利用关系，那我应该怎么办

交通事故私了后保险公司还会赔偿。
一般情况下，保险公司会根据保险合同抗辩，认为因保险事故损坏的第三者财产，修理前被保险人应当会同保险公司检验、协商确定修理项目、方式和费用，否则保险人有权重新核定或拒绝赔偿。
所有，保险公司会因当事人没有通知保险公司进行定损和勘验而拒赔。

《中华人民共和国侵权责任法》第十六条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金

符合评残标准一级至四级的为全部丧失劳动能力;五级至六级为大部分丧失劳动能力;七级至十级为部分丧失劳动能力。
一级：器官缺失或完全丧失功能，其它器官不能代替，存在特殊医疗依赖，生活完全或大部分不能自理者;
二级：器官严重缺损或畸形，有严重功能障碍或并发症，存在特殊医疗依赖，或生活大部分不能自理者;
三级：器官严重缺损或畸形，有严重功能障碍或并发症，存在特殊医疗依赖，或生活部分不能自理者;
四级：器官严重缺损或畸形，有严重功能障碍或并发症，存在特殊医疗依赖，生活可以自理者;
五级：器官大部分缺损或明显畸形，有较重功能障碍或并发症，存在一般医疗依赖，生活能自理;
六级：器官大部缺损或明显畸形，有中等功能障碍或并发症，存在一般医疗依赖，生活能自理者;
七级：器官大部分缺损或畸形，有轻度功能障碍或并发症，存在一般医疗依赖，生活能自理者;
八级：器官部分缺损，形态异常，轻度功能障碍，有医疗依赖，生活能自理者;
九级：器官部分缺损，形态异常，轻度功能障碍，无医疗依赖，生活能自理者;
十级：器官部分缺损，形态异常，无功能障碍，无医疗依赖，生活能自理者。