没有结婚证，男方不管孩子，孩子现在跟女方。可以随母亲姓吗？能不能给孩子上户口

没有结婚证属于同居关系，对于同居关系所生的子女，属于非婚生子女。
《婚姻法》第36条规定规定了非婚生子女与婚生子女拥有同等的抚养权。在司法实践中，非婚生子女的抚养权依据以下方式确定：
1、两周岁以下的子女一般随母方生活。
母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重性疾病、子女不宜与其共同生活的；
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的可予以优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的；
(4)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，祖父母或外祖父母有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父母生活的优先条件予以考虑；
(5)在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予以准许。
3、父母双方协议两周岁以下随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可以准许。

对于被认定为事实婚姻关系的，同居期间的财产适用婚姻法对夫妻财产制的规定，没有约定者，适用夫妻共同财产制。被认定为同居关系的，同居期间共同劳动所得的收入和购置的财产，为一般共同财产，该期间双方各自继承或受赠的财产为双方个人财产，为共同生产、生活形成的债权、债务，按共同债权、债务处理。
无论是哪一种关系，在同居生活前，一方自愿赠与对方的财物，按赠与关系处理。一方向另一方索取的财物，应根据双方同居生活时间的长短，对方的过错程度以及双方经济状况等实际情况酌情返还。

没有结婚证可以去民政局查底档，补办一个再去离婚。如果不存在丢失结婚证情况，只属于过去的事实婚姻，新婚姻法称非法同居，没有法律手续，当然不可能办理离婚。
户口本上登记的已婚并不完全反映实情：有可能工作人员失误。
没有结婚证不影响给孩子上户口，只是程序麻烦些：婚生子与非婚生子的法律地位是平等的。