去年年底环卫局的司机在工作途中撞了我爸爸的车，花费修理费4000元，该司机全责，现在对方的保险公司只赔偿2000元，剩下的2000元那个司机不肯支付，我们应该怎么办呢

一、车祸后到保险公司赔偿期限有限定么　　保险车辆发生保险事故后，被保险人应在48小时内通知保险人。被保险人应在公安交通管理部门对交通事故处理结案之日起10天内向保险人提交本条款第十二条规定的或保险人要求能证明事故原因、性质、责任划分和损失确定等的各种必要单证。第三十条又规定：被保险人不履行本条款第二十四条至第二十九条规定的义务，保险人有权拒绝赔偿或自书面通知之日起解除保险合同;已赔偿的，保险人有权追回已付的保险赔款。　　
二、交通事故保险赔偿注意事项　　
1、切忌先修理后报销　　一些车主在出险后为了节省时间和麻烦先找修理厂，修完车后再找保险公司报销费用。实际上，车主如果不向保险公司报案就开始修理车辆，在理赔时保险公司认为修理费用高出定损的费用，差额部分将由车主自己承担。　　
2、委托修理厂理赔需慎重　　一些车主为了方便，发生事故后不与保险公司直接联系，而是将理赔委托给较为熟悉的修理厂。此行为风险很大，有的修理厂会让车主走一些“歪门邪道”以达到赔付目的，而这些“歪门邪道”如果被保险公司查实，车主不但需要自己承担责任，还会在保险公司留下不良记录。　　
3、不计免赔范围有限制　　即使投保了不计免赔险，车主不一定就能获得全额理赔。保险公司为了防范道德风险，会对一些特定的事故定出单独的免赔率，这些免赔率不属于不计免赔范围。如多次出险、超范围行驶和理赔证件不全等，保险公司一般会加扣免赔率。不计免赔险是附加险，主要针对车损险和第三者责任险等主险，对于自燃险、玻璃单独破损险等附加险，不计免赔险并不起作用。　　
4、不要随意包揽事故责任　　有的车主认为有保险公司赔付，因此将所有的责任全部承担。实际上，保险公司根据车主承担的责任轻重制定了不同的赔付比例。

《社会保险法》实施后，因第三人侵权导致工伤的，仍继续适用之前的规定。职工因劳动关系以外的第三人侵权造成人身损害，同时构成工伤的，依法享受工伤保险待遇。如职工获得侵权赔偿，用人单位承担的工伤保险责任相对应项目中应扣除第三人支付的下列五项费用：医疗费，残疾辅助器具费，工伤职工在停工留薪期间发生的护理费、交通费、住院伙食补助费。

被撞的人根据伤势可以要求赔偿医药费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费、必要合理的后续治疗费、整容费、营养费。如果有伤残损害还可以要求： 残疾赔偿金、残疾辅助器具费、护理费、康复费、交通费、被扶养人生活费、住宿费、误工费、通过判决或调解产生的精神损害抚慰金。
被撞的人买了意外险可以像自身投保的保险公司请求但保险公司一般会要求肇事者一方先进行赔偿，余额才由他们承担（保险公司不同，具体要求也不同），申请的话打你投保保险公司的客服电话就行了呀。