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遗产继承人死亡后,其子女是否享有父母的继承权：转继承有以下的特征：
一、 只有在被继承人死亡之后，遗产分割之前，继承人也相继死亡，才发生转继承；
二、 只有继承人在前述的时间内死亡而未实际取得遗产，而不是放弃继承权；
三、 只能由继承人的法定继承人直接分割被继承人的遗产；
四、 转继承人一般只能继承其被转继承人应得的遗产份额；
五、 转继承人可以是被继承人的直系血亲，也可以是被继承人的其他合法继承人。

对于遗产的继承，首先需要确权，就是确定财产那些属于死者可以作为遗产继承。
比如：住房。规定是只要婚姻期间取得住房都属于婚后共有财产，不管登记人是夫妻俩谁名字，都属于婚后共有，一人一半权益。
所以，母亲去世，首先确定住房和其他财产属于死者的份额，然后才可以办理继承公证。凭继承公证书，再办理继承过户手续。
对于母亲遗产的继承权，首先看有无遗嘱指定继承人，有的话要按照遗嘱执行继承。
无遗嘱指定继承人，就要按照继承法规定死者第一序列继承人，死者配偶，子女，父母，三方平均分配继承属于死者的那部分遗产。

遗产税是一个国家或地区对死者留下的遗产征税，国外有时称为“死亡税”。目前有专家建议5年以后开征遗产税，起征点至少应在500万元以上。事实上，中国开征遗产税与赠与税还存在一些困难。
　　遗产税如何征收？ 　　遗产税是以被继承人去世后所遗留的财产为征税对象，向遗产的继承人和受遗赠人征收的税。理论上讲，遗产税如果征收的当，对于调节社会成员的财富分配、增加政府和社会公益事业的财力有一定的意义。
遗产税常和赠与税联系在一起设立和征收。但是，为了吸引投资和资金流入，也有一些国家和地区故意不设立遗产税或者废除遗产税。 　　十八届三中全会前夕，“开征遗产税写入会议征求意见稿”的说法引起广泛关注。
随着近日《决定》全文的公布，悬念已经落下：报告并未提及遗产税。而早在1993年中共十四届三中全会通过的《决定》就提出“适时开征遗产税和赠与税”。2013年2月，国务院批转了发改委、财政部、人社部三部门《关于深化收入分配制度改革的若干意见》，也提出“研究在适当时期开征遗产税”。
　　专家建议遗产税起征点应在500万元以上 　　中国财税法学研究会会长、北京大学财经法研究中心主任刘剑文表示产税是调节收入分配的重要手段，建议5年以后开征，起征点至少应在500万元以上。
征收遗产税能够缓和高收入人群和中低收入者之间的矛盾，调节收入分配差距。他指出，目前征收遗产税的条件还不成熟，建议5年以后开始征收，因为当前的税制改革重点不是在遗产税，而是在营改增、房产税、个税等领域。
　　中国开征遗产税与赠与税还存在以下一些困难： 　　一是税源上。中国尚处在市场经遗产税制度分类表济初级阶段，虽然出现了一部分较富裕的人，但总体来讲还是少，税源不容乐观，而且这部分人财产的情况比较分散隐蔽，很难掌握他们的真实财产情况； 　　二是很多人对遗产税的意识还较淡薄，没有真正理解遗产税； 　　三是在征收上拿到的钱有限，还容易得罪人，在征管力量不够的情况下，势必会影响到税务人员的工作热情。