被别人撞了（对方酒驾），只有第三方责任险，私了保险公会赔吗？怎样的流程？

事故责任认定书下了吗？给你的处罚通知书上有复议和期限的时效过了吗？可以申请。事故的责任是由公安机关交通管理部门来划分的，是根据双方当事人对发生事故所起的作用以及过错程度来确定。
交警的责任划分结论将会是下列五种责任情形之一，即一方负“全部责任、主要责任、同等责任、次要责任、无责任”。则承担不同的责任，承担的赔偿责任的比例也会不一样，因为赔偿责任是以承担的事故责任为主要依据的。
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根据《道路交通安全法》

　　第七十六条　机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任:
　　
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
　　
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
　　交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。

根据《道路交通事故处理程序规定》

第四十六条　公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。

(一)因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；

(二)因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；

(三)各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。

一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。

交通事故赔偿是在交通事故责任者依法对受害者进行的相应赔偿，依法交通事故赔偿包括财产损失赔偿和人身损害赔偿两大类，而具体的赔偿标内容需要依照相应的法律规定来履行。
当事人在交通事故侵权损害赔偿中，应一并提起精神损害抚慰金赔偿的请求，否则诉讼后不得提起。