夫妻婚姻存续期间，妻子为了家庭生活以个人名义向几个债权人借款，丈夫后来去世留下遗嘱将房产属于他自己的合法份额由与前妻的儿子继承，但是继承人不承认欠款，妻子愿意承担夫妻共同债务中一般的债务清偿责任，这种情况下，债权人应该起诉谁？怎么办？

婚姻法规定的 个人债务包括：
（一）夫妻一方的婚前债务，已转化为共同债务的除外；
（二）夫妻一方未经对方同意，擅自资助没有法定扶养义务人所的债务：
（三）夫妻一方未经对方同意，独自筹资从事生产或经营活动所负债务且其收入确未用于共同生活的；
（四）遗嘱或赠予合同中确定的只归夫或妻一方的财产，附随该遗嘱或赠予合同而来的债务
（五）夫妻双方约定由一方负担的债务，但此种约定原则上不具有对抗债权人的效力；
（六）夫妻一方不合理的开支，如赌博、吸毒等所负债务；
（七）其他依法应由个人承担的债务。 婚姻法规定的夫妻共同债务以下几种：
（一）婚前一方借款购置的财产已转化为夫妻共同财产，为购置这些财产所负的债务； 　　
（二）夫妻为家庭共同生活所负的债务； 　　
（三）夫妻共同从事生产、经营活动所负的债务，或者一方从事生产经营活动，经营收入用于家庭生活或配偶分享所负的债务； 　　
（四）夫妻一方或者双方治病以及为负有法定义务的人治病所负的债务； 　　
（五）因抚养子女所负的债务； 　　
（六）因赡养负有赡养义务的老人所负的债务； 　　
（七）为支付夫妻一方或双方的教育、培训费用所负的债务； 　　
（八）为支付正当必要的社会交往费用所负的债务； 　　
（九）夫妻协议约定为共同债务的债务； 　　
（十）其他应当认定为夫妻共同债务的债务。 最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见》第十七条规定："夫妻为共同生产或为履行抚养、赡养义务等所负债务，应认定为夫妻共同债务，离婚时应当以夫妻共同财产清偿。"也就是说，夫妻共同债务是指夫妻双方或一方在婚姻关系存续期间为共同生活所负的债务，其中包括抚育子女和夫妻一方或双方因病就医所负债务。 根据你的诉说，你的那笔借款应该是属于夫妻共同债务，而不是你的个人债务，那你的丈夫就必须一起清偿。

夫妻双方离婚时，作为夫妻共同债务，需要由双方共同承担，个人债务个人承担。婚姻法第四十一条　离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。
婚姻法解释二第二十四条　债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。
注：婚姻法司法解释二的规定存在很大的片面性，现在司法实践中有部分法院已经不再适用该项规定。

离婚时债务的清偿包括：
1、共同债务的清偿;
2、个人债务的清偿。

《婚姻法》第四十一条规定：离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同清偿。

所谓“夫妻共同生活所负的债务”，是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方为共同生活、履行抚养、赡养义务、为生产经营等的需要而负的债务。

共同生活所负的债务，应当以夫妻共同财产清偿。

夫妻的共同财产是指：在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、生产、经营的收益、知识产权的收益、遗嘱或赠与合同中没有确定只归夫妻一方的财产和其他应当归共同所有的财产。