您好，我在公司上班不到半个月没有签署劳动合同，公司以人员编制问题把我辞退，我该怎么处理？

根据劳动合同法的规定，劳动者入职一个月之内，用人单位必须与劳动者签订书面劳动合同，如果没有签订书面劳动合同的，应当支付劳动者双倍工资，满一年未签订劳动合同的视为签订了无固定期限劳动合同。劳动争议案件的诉讼时效为一年，现在你已经工作了九年，诉讼时效已过，所以你主张未签订劳动合同双倍工资差额将不会得到支持。
但也正是因为单位没有跟你签订劳动合同，所以从你入职的第二年开始，就已经和单位实际上签订了一份无固定期限的劳动合同，在你没有重大违纪的情况下，单位是不能单方面和你解除劳动关系的。
如果单位要当要解除劳动关系，需要先与你协商，协商一致之后方可解除劳动合同，并支付解除劳动合同经济补偿金，否则单位将是违法解除，需要支付两倍的经济补偿金，即违法解除劳动合同赔偿金。
当然，如果单位没有为你缴纳社保，你也可以以此为由向单位提出离职，单位仍需要支付你解除劳动合同经济补偿金。如果你需要单位为你补缴社保的话，因补交社保而产生的纠纷，劳动仲裁和法院均不予受理，所以你只能向劳动监察部门投诉。

关于社会保险，被公司辞退后可以有三种处理方式：　
一是停止交费，形成缴费年限中断，个人账户积累停止，但只要时间不长对今后影响不大；　　
二是由个人全额缴纳，即不中断缴费把过去连同企业缴纳的部分一并自己缴纳，但这样个人负担较重不太合算；　　
三是如果到外地谋职可以办理保险转移手续到新的就业地区。
注：不管哪种方法，找到新的工作单位按原帐号继续缴费即可，不用补交，但就是不能退

您好，解答您的问题：
（1）没有签订合同，从每二个月开始可以要求双倍工资。
（2）要求补缴工作期间所有的社保。
（3）离职要求公司按每工作一年赔偿一个月补偿金，不满6个月赔偿
0.5个月工资，满6个月也算一个月工资。
（4）2011年国庆节的法定节假日规定是3天，即10月1日、10月2日、10月3日。 因没有劳动合同，需先搜集好与单位的事实劳动关系证据，再协商。如协商不成，及时申请劳动仲裁。祝顺利!