在婚姻存续期间，又与第三方生了孩子，但是没与第三方以夫妻名义同居的构成重婚罪吗？

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人;如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。所谓又与他人结婚，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的事实婚姻。所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记‘结婚或者事实婚)。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。　　重婚罪的构成要件如下：　　
1、本罪的主体，由于重婚罪具有对合偶性的特点，单个人不能构成。　　本罪主体为两种人：一是重婚者，所谓“重婚者”，是指有配偶而在其婚姻关系存续期间又与他人结婚的人。“有配偶”是指男有妻，女有夫。这种夫妻关系，是指经依法登记而成立的夫妻关系，下包括事实婚姻。二是相婚者。所谓“相婚者”，是指本人无配偶，但明知他人有配偶与之结婚的人。无配偶的人原无婚姻关系的存在，与有配偶的人结婚也只有一个婚姻关系，从严格意义上来讲是无婚可重。但根据刑法规定，如果明知他人有配偶而与之结婚可能构成重婚罪。根据法律要求，此种情况必须以明知他人有配偶为要件，不明知者则不构成重婚罪。　　
2、本罪侵害的客体，是一夫一妻制的婚姻关系。　　
3、本罪在主观上是故意。　　具体表现为：第
一、有配偶的人明知自己有配偶而与他人结婚。如果行为人基于某些合理的依据，如认为自己的配偶已死亡而与第三人结婚的，不构成本罪，知二，无配偶的人明知他人有配偶而与其结婚。如果无配偶的人受有配偶的人欺骗，误认为对方没有配偶而与其结婚的，无配偶的入不构成本罪，而由有配偶的人单独构成重婚罪。　　
4、本罪的客观方面，表现为有配偶而与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。　　包括两种情况：第一，有配偶者又与他人登记结婚，相婚者明知他人有配偶而与之登记结婚。第二，有配偶者又与他人建立事实婚姻关系，相婚者明知他人有配偶而与之建立事实婚姻关系。所谓事实婚姻，即以夫妻名义同居共同生活的关系。在婚姻法上，对事实婚姻是不予承认和保护的。那么，在刑法上具有事实重婚是否构成犯罪呢?1994年12月14日最高人民法院在有关司法解释中指出：有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，仍按重婚罪处罚。可见，在实践上对事实重婚是以重婚罪论处的，所以，这里所说的“结婚”、“重婚”，我们认为既包括正式登记结婚，也包括未经结婚登记而以夫妻关系共同生活的事实婚姻。这并非是对事实婚姻的法律承认，而是为了更好地惩治犯罪，保护一夫一妻制的婚姻家庭关系。

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。　　事实婚姻，指没有配偶的男女，未进行结婚登记，便以夫妻关系同居生活，群众也认为是夫妻关系的两性结合。　　在婚姻、家庭法律关系中，关于“事实婚姻”与“重婚罪”的问题是比较复杂而容易引起混淆的问题。　　最高人民法院发布的“法释〔2001〕30号”(《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释
(一)》)司法解释颁布于2001年12月24日，其中第五条的适用对象是“未按婚姻法第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，起诉到人民法院要求离婚”的处理办法，也就是说：1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件但没有登记结婚而要求“离婚”的，按事实婚姻处理，即使没有法律承认的婚姻关系，也按离婚处理。1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件但没有登记结婚而要求“离婚”的，则人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记;未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。也就是说：1994年2月1日以后，现行法律已经不再承认“事实婚姻”了。　　虽然现行法律已经不再承认“事实婚姻”，但“法复[1994]10号”(“最高人民法院关于《婚姻登记管理条例》施行后发生的以夫妻名义非法同居的重婚案件是否以重婚罪定罪处罚的批复”，产生于1994年12月14日)规定：对于“有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。”“法复[1994]10号”的规定并没有被“法释〔2001〕30号”司法解释所取代。因为“法释〔2001〕30号”解释的是民事法律关系;而“法复[1994]10号”解释的是刑事法律关系，且并未与“法释〔2001〕30号”解释相抵触。

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
因此，只有当外遇达到事实婚姻的程度时，才可能构成重婚。
事实婚姻作为婚姻关系存在的一种方式，广义指男女双方在主观上具有永久生活的目的，在客观上具有未经结婚登记即以夫妻名义同居生活的事实，群众也认为是夫妻关系的结合。
狭义指没有配偶的男女双方，未经结婚登记，即以夫妻名义同居生活，群众也认为是夫妻关系的结合。