请问，婚姻期间能否通过协议或公证确定离婚后孩子的抚养权？

根据《婚姻法》的规定，父母均有抚养子女的权利和义务。父母离婚后，子女归一方抚养，如一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。
因此，离婚后的父母双方经协商一致对子女的抚养权进行变更的，需要签订一份《变更抚养权协议》。由于先前双方签订的《离婚协议书》已在婚姻登记部门备案，《变更抚养权协议》是对《离婚协议书》内容的重大修改，另外，变更抚养权属于重大人身关系变更，有关部门出于谨慎，故要求该对离婚男女之间签订的《变更抚养权协议》办理公证。

中华人民共和国婚姻法 第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 　　离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 　　离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。 　　第三十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。 　　关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。 　第三十九条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。 　　夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。 　第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： 　　
(一)重婚的； 　　
(二)有配偶者与他人同居的；

孩子的抚养权建议男女双方协商解决，如果协商不成，孩子的抚养权一般以有利于孩子成长的原则判决，如果孩子较小（未满2周岁），一般由母亲抚养，满十周岁法院还会征求孩子的意见，对方有探视权，同时需要支付抚养费，一般以其实际收入的20%-30%为限，可以要求一次性支付；
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。