请问一下:试用期内我在一个厂13号辞工了但是21号才到期，厂里也没有帮我买社保，在这期间我可以到其他厂上班吗？会有什么影响吗？

可以约定试用期过后再买社保吗？
在试用期间，用人单位和劳动者同样存在劳动关系，劳动者享受包括社会保险权在内的所有劳动权利，不能因为劳动者的试用期身份而加以限制或与其他劳动者区别对待。
一些用人单位为降低用工成本，往往回合劳动者说等试用期满后再为劳动者办理购买社会保险。然而用人单位这样的做法是违法的。
社会保险属于国家强制性保险险种，任何建立了劳动关系的单位和个人都必须参加，对此，《劳动合同法》第十七条第七款作了明确规定。
根据《劳动合同法》、《社会保险法》等法律规定，劳动关系自用工之日起建立，在试用期间，用人单位和劳动者同样存在劳动关系，劳动者享受包括社会保险权在内的所有劳动权利，不能因为劳动者的试用期身份而加以限制或与其他劳动者区别对待。
此外，社会保险是国家实施的一项强制性的保险制度，依法缴纳社会保险是用人单位和劳动者的法定义务，不因任何一方的意思改变而改变。因此，不管是用人单位和劳动者私下约定免缴社会保险，还是用人单位以商业保险取代社会保险，都是违法的，也是无效的。
温馨提示：
不依法缴社会保险属于劳动争议，既可以向劳动监察部门举报，请求干预并查处，也可以通过直接向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请的方式予以解决。

以公积金贷款买房为例：
1、在全国范围内异地缴存住房公积金的职工，在广州市区域内购买自住住房的，可向住房备案地县区住房公积金管理机构申请个人住房公积金贷款。
2、贷款材料：购买商品房（期房、现房）公积金个人住房贷款所需材料：借款人及配偶的户口本和身份证复印件。
婚姻状况证明（已婚人士提供结婚证；离婚人士提供离婚证、自愿离婚协议／民事调解书／法院判决书）。借款人提供在指定银行开设的还款账户复印件。个人征信报告。
3、借款人缴存住房公积金所在地公积金管理中心开具的住房公积金缴存证明及缴存明细。
已备案登记的商品房买卖合同。首付款凭证复印件。首付款银行进账单复印件。申请现房贷款时还需要提供借款人的房屋权属证、国有土地使用证复印件。

依据法律的规定，职工因工受伤后如果要获得工伤保险的赔偿需要购买工伤保险，而工伤保险属于社会保险一种，需要由用人单位为劳动者购买，这是用人单位的法定义务。
没有购买社保也可以申请工伤的，如果用人单位没为劳动者购买社保，劳动者认定工伤后赔付由用人单位承担，劳动者也可以要求用人单位补交社保。