您好??请问一男已婚??在外和别的女人非法同居且产下一子??当论以什么罪名？

根据我国《刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，“又与他人结婚”包括骗取合法手续登记结婚和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的事实婚姻。构成重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
王女士咨询的情况，如果两人在有配偶或明知对方有配偶的情况下非法同居，即便没有登记结婚，只要存在两人以夫妻名义共同生活的证据，就可以以重婚罪进行起诉。但重婚罪属于我国《刑事诉讼法》第170条规定的自诉案件范围，搜集证据比较困难。
法律法规对于如何认定两人是以夫妻名义共同生活并没有明确的规定，实践中一般从两人对外是否都以夫妻相称或者周围群众是否认为他们是夫妻来判断。

关于非法同居罪的认定，根据我国婚姻法的相关规定，具体包括以下几个方面的内容：　　
1、婚姻法第32条第3款第1项规定，有配偶者与他人同居的，另一方可以据此提出离婚。　　
2、婚姻法第46条规定，有配偶者与他人同居导致离婚的，无过错方可以请求损害赔偿。　　
3、人民法院在审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活的案件时，对违法情节严重的，应按照婚姻法、民法通则、《关于贯彻执行〈民法通则〉若干问题的意见》和其他法律、法规的有关规定，给予适当的民事制裁。　　非法同居一般是不会被处罚的。但是也要看同居的双方的具体情况。如果一方是已婚并且处于婚姻存续期间而以夫妻名义进行公开同居的话，是要承担法律责任的，即重婚罪。这样的罪名是属于不告不受理的，也就是说需要由原告的起诉法院才会受理。不存在以上情况的话，目前在国内是不会受到法律的制裁的。

非法同居该怎么处理？
非法同居是指男女双方未办结婚登记手续即以夫妻名义同居生活，群众也认为是夫妻关系的一种同居行为。法同居是一种违法行为，不受中国法律保护。
一、离婚后，双方未再婚，在未履行复婚登记手续的情况下，又以夫妻名义共同生活，一方起诉离婚后，一般应解除其关系。
二、未办理而以夫妻名义同居生活的男女，一方要求“离婚”或关系的，经查证确属非法同居的，应一律判决予以解除。
三、解除非法同居时，对非婚生子女的抚养、教育和，应本着照顾妇女、儿童的利益及双方过错程度妥善处理。
四、解除非法同居，对在哺乳期内的子女，原则上由母方抚养，如父方有条件的，母方同意，也可由父方抚养。子女为限制民事行为能力的，应征求子女本人的意见。一方将未成年子女送他人抚养，须征得另一方同意。
五、解除非法同居时，同居生活期间双方所得的收入和购置的财产，按共同财产处理。同居期间一方自愿赠送给对方的财物，可比照赠与关系处理。一方向另一方索要的财物，按最高院《关于贯彻执行民事政策法律若干问题的意见》处理。
六、解除非法同居时，同居期间为共同生产、生活而而形成的债权、债务，可按共同债权、债务处理。
七、解除非法同居时，一方在共同生活期间患有严重疾病未治愈的，分割财产时，应适当予以照顾，或者由另一方给予一次性经济帮助。