请问因经济犯罪（涉嫌诈骗）向公安机关控告，在公安机关不出具不立案通知书的情况下，可以向检察院提起立案监督吗？依据是什么？谢谢！

您可以向不予立案决定的公安机关提出复议申请，复议申请书要在收到不予立案通知书后七日内提出，申请书中要讲明应当立案的理由。公安机关要在收到复议申请书后七日内作出决定，并书面通知控告人。
对复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后七日内作出决定。对公安机关不予立案决定不服的，也可以向同级检察院反映。

刑事案件立案后多久能判决，要根据案件的实际情况，简单的案件可能三个月内结案，复杂的案件可能半年，一年，甚至更久。　　刑事诉讼包括三个阶段：一是立案侦查阶段，此阶段期限可达八个月以上或更久；二是审查起诉阶段，此阶段一般不超过一个月，复杂延长半个月，并可退回侦查。
三是法院审判阶段，此阶段一般不超过三个月，复杂的延长三个月。如果有二审，案件时间更长。

一、人民法院最快当场立案，对符合起诉条件的，最迟应当在七日内立案。　　人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。　　
二、依据：　　
1、《最高人民法院关于人民法院登记立案若干问题的规定》　　第二条对起诉、自诉，人民法院应当一律接收诉状，出具书面凭证并注明收到日期。　　对符合法律规定的起诉、自诉，人民法院应当当场予以登记立案。　　对不符合法律规定的起诉、自诉，人民法院应当予以释明。　　第八条对当事人提出的起诉、自诉，人民法院当场不能判定是否符合法律规定的，应当作出以下处理：　　
(一)对民事、行政起诉，应当在收到起诉状之日起七日内决定是否立案；　　
（二）对刑事自诉，应当在收到自诉状次日起十五日内决定是否立案；　　
（三）对第三人撤销之诉，应当在收到起诉状之日起三十日内决定是否立案；　　
（四）对执行异议之诉，应当在收到起诉状之日起十五日内决定是否立案。　　人民法院在法定期间内不能判定起诉、自诉是否符合法律规定的，应当先行立案。　　
2、《民事诉讼法》　　第一百二十三条　人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。　　第一百二十五条　人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。　　被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。