我父亲涉嫌危险驾驶罪，现羁押在看守所。请问可以探监吗？

你这个是醉驾吧，具体要看你的酒精含量，如果超标不是很高的，可能判缓刑的。
《刑法》第七十二条　【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

(一)犯罪情节较轻;

(二)有悔罪表现;

(三)没有再犯罪的危险;

(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。

涉嫌危险驾驶罪的，符合取保候审条件的，可以申请。
《刑诉法》规定的取保候审条件：
第六十五条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

涉嫌危险驾驶罪要承担刑事责任，刑事拘留的最长期限为37天，犯罪嫌疑人的羁押期限具体包括公安机关刑事拘留及批准逮捕期限和侦查期限、检察机关提起公诉期限及人民法院审理判决期限等。
　　
（1）刑事拘留及批准逮捕阶段：《刑事诉讼法》第八十九条：“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书的七日以内，作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。”
　　
（2）侦查阶段：《刑事诉讼法》第一百五十四条：“对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过两个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可已经上一级人民检察院批准延长一个月。”
　　
（3）审查起诉阶段：《刑事诉讼法》第一百六十九条：“人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。”
　　
（4）法院审判阶段：《刑事诉讼法》第二百零二条：“人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。”