您好，父母的房子想遗嘱公证，如果以后有一个父母去世了，另一个想把之前的遗嘱更给，是否能重新再立。因为家里有2儿子，父母都有偏心。

房屋继承条件：继承是一种法律制度，继承关系要在一定的条件下才能发生。
一、继承应当在被继承人(在房产继承中就是遗留下房产的人)死亡后才能发生。这是继承的首要条件。有的房产所有权人为了避免继承人在日后可能会因争夺房产而产生纠纷，在生前就将房产权交给继承人，如分给某个或各个子女，这也是合法的行为，但这不是继承，因为这时继承还没有开始，而是生前的赠与行为。
二、继承遗产的人应当是被继承人的合法继承人，就是依照法律的规定能作为继承人的继承人。这是继承的第二个条件。被继承人如果立下遗嘱，将房产指定给法定继承人以外的人，或是捐献给国家、集体，这也是被继承人处分遗产的方式，但这不是继承而是遗赠。
三、遗产应当是被继承人生前属于个人所有的财产。这是继承的第三个条件。有的房产是共有的，如常见的夫妻之间的共有，当一方死亡以后，并不是所有的房产都成了遗产。这时，应当先将房产进行产权分割将属于被继承人配偶的份额(除有约定者外，一般应分出房产份额的一半)分割出来以后，再对遗产进行继承。
继承开始后,按照法定继承办理:有遗嘱的,按照遗嘱继承或遗赠办理;有遗赠扶养协议的, 按照协议办理。被继承人死亡后,如果其生前立有遗嘱,或是曾经与某一社会组织或个人签订有遗赠扶养协议的,应当先按遗嘱或遗赠扶养协议的内容对遗产进行处理。
没有遗嘱或协议的,则按法定继承处理。

遗嘱是立遗嘱人对自己所有的财产进行处分的一种行为，只要遗嘱是立遗嘱人的真实意思表示、遗嘱中处分的财产确定是归立遗嘱人所有并且符合遗嘱的要件的，那么遗嘱就是有效的。遗嘱有自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、公证遗嘱、口头遗嘱等形式，只有公证遗嘱必须经过公证，其他四种遗嘱不需要公证，但是必须符合各自的有效要件，如果不符合遗嘱的要件，那么即使有遗嘱，因为形式不符合法律规定，那么也是无效的。
遗嘱无效的话，父母作为法定继承人是可以继承的。如果遗嘱符合法律规定的形式要件，内容也是真实的，那么遗嘱有效，父母没有继承权。

办理遗嘱公证程序：　　
1、准备好权利证明、遗嘱人的身份证、户口本、房屋的购房协议和发票到公证处咨询，向公证处索要亲属关系证明和介绍信(做精神诊断只用)。　　
2、到单位人事部门开具亲属关系证明，写明亲属的具体情况，没有子女的还要注明没有收养过子女。　　
3、70岁以上的老人需要到县级以上医院开具精神状况的证明。一般有相应业务部门的医院都可以开具，专科医院最好。在医院需要先由门诊大夫问明遗嘱人的基本情况，之后到心理测查室做相应的检测。最后回到门诊大夫处开具证明。　　
4、到公证部门进行公证。70岁以上的老人需要录音。根据需要制作公证书的份数。