妻子出轨后提出了离婚，目前有两个孩子，现在是孩子的抚养权问题该如何处理？

可以协议离婚，协商不成起诉离婚，根据你的情况 可以搜集有关你妻子出轨的有关证据一并提出离婚损害赔偿，让她少分或者不分财产。 离婚精神损害赔偿责任是法定责任，所以过错方的违法行为是指违反了有关法律的强制性规定。根据《婚姻法》第四十六条的规定，是指以下四种情形： 　　
(1)重婚。即配偶一方在婚姻关系存续期间与他人结婚的违法行为。 　　
(2)有配偶者与他人同居。即有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定的共同居住。 　　
(3)实施家庭暴力。即指配偶一方以殴打、捆绑、残害、强行限制人身自由或其他手段，给其家庭成员身体、精神方面造成一定伤害后果的行为。 　　
(4)虐待、遗弃家庭成员。虐待既包括积极的作为，如打骂、禁闭等;也包括消极的不作为，如不过饮食、不给于治疗疾病等。遗弃则是指夫妻一方基于抛弃家庭成员的目的，无正当理由而拒绝与配偶同居或有能力而拒绝抚养等行为。

同居关系有孩子关于分割共同财产问题：
在我国，同居受法律保护的成分是极为有限的。实践中，法院处理同居关系引发的财产分割案件，通常会照顾妇女、儿童的利益，考虑财产的实际情况和双方的过错程度。
一般而言，同居期间双方共同所得的收入和购置的财产，按一般共有财产处理；不能证明为一方个人财产的，也按共同财产处理。
现实生活中，如果您遇到因同居而产生的相关问题或者是纠纷，尤其是同居期间财产和子女的相关问题，这是受到法律保护的，所以千万不要用非法手段解决，要用法律手段保护自己的权益。

孩子在哺乳期内，一般随母亲生活。 婚姻法第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。 最高人民法院关于人民法院 审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见
３、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（１）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（２）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（３）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（４）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。 　
４、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
５、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。