公司没给员工缴社保和签劳动合同，员工可不可以起诉公司？

社保的缴纳方式可分为个人缴纳和单位缴纳两种。通常情况下以个人名义缴纳社保基金时只能是社保中的养老金和医疗保险两部分，而通过单位缴纳社会时则可得到更多利益，单位可帮助个人缴纳养老金、医疗保险、住房基金、工伤保险、失业保险以及生育保险等好几项费用。
对于单位员工，通常都是以单位名义办理社保缴纳业务。对此单位相关参保办理人员会根据即定的社保办理流程进行，个人需要填写社保申请书，本人身份证，近期免冠一寸照片两张即可。
单位对根据个人工资收入情况，按一定比例来缴纳各位保费。对于个人来说，如果想缴纳保费，则只能缴纳养老金和医疗保险这两部分。具体的办理缴纳费用流程如下：直接到户口所在地社保管理部门【通常在乡镇社保部门（社区居委会）或县社保局】提出申请办理社保。

对于劳动仲裁，一般的45天内，复杂的60天内。
劳动争议调解仲裁法：
第四十三条 仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。
案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
仲裁庭裁决劳动争议案件时，其中一部分事实已经清楚，可以就该部分先行裁决。
第四十三条 仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。
案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
仲裁庭裁决劳动争议案件时，其中一部分事实已经清楚，可以就该部分先行裁决。

根据《工伤保险条例》第五十五条规定，工伤职工对社会保险经办机构核定的工伤保险待遇不服，可以申请行政复议，或者提起行政诉讼。申请行政复议向社保局所属人民政府或者上一级社保局提出，时限为收到社保局核定决定书之日起60日内。对复议决定不服的，应在自收到复议决定书之日起15日内，向最初作出核定决定的社保局或者复议机关所在地人民法院提起行政诉讼。工伤职工对社保局工伤保险待遇核定决定不服，也可以不经复议程序，在自收到核定决定书之日起六个月内，向社保局所在地人民法院提前行政诉讼。《工伤保险条例》第五十五条　有下列情形之一的，有关单位或者个人可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼：
（五）工伤职工或者其近亲属对经办机构核定的工伤保险待遇有异议的。《行政复议法》第九条　公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。第十二条　对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。对海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为不服的，向上一级主管部门申请行政复议。《行政诉讼法》第十八条　行政案件由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。经复议的案件，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。经最高人民法院批准，高级人民法院可以根据审判工作的实际情况，确定若干人民法院跨行政区域管辖行政案件。第四十五条　公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。第四十六条　公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。