我与妻子感情不和，分居已有2年，育有三女一男（大女现已成家）。前段时间她与家乡另一名男子公开以夫妻名义同居，并举办了结婚酒席，但未登记。我要求与她离婚，但她向我要10万块钱的财产和二女儿的抚养权，请问：她是否构成重婚罪并触犯了刑法呢？我该怎么办呢？

是否重婚需要要看对方是否以夫妻名义共同生活。
1、离婚属于夫妻双方的权利与自由，可以协议离婚，也可以诉讼离婚。
2、【夫妻共同财产的离婚处理】婚前财产各自归各自，婚后夫妻共有财产原则均分。 如果对方有导致离婚的法定过错（比如一方恶意转移财产）分割夫妻共有财产时可以要求过错方少分，并可以主张损害赔偿。
3、【离婚与子女】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至百分之三十的比例给付，无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。

协商不成，到法院起诉，主张分割共同财产 主张无过错损害赔偿，争取孩子抚养权，让对方支付抚养费。 中华人民共和国婚姻法 第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 　　离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 　　离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。 　　第三十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。 　　关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。 　第三十九条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。 　　夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。 　第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： 　　
(一)重婚的； 　　
(二)有配偶者与他人同居的；

重婚罪侵犯的客体是社会主义婚姻家庭制度中的一夫一妻制。一夫一妻制是我国婚姻法的一项基本原则。为了保证这一原则的贯彻执行，婚姻法规定禁止重婚。如果已有配偶的人，又非法和第三者结婚，这就构成了重婚。
因此，我国刑法把重婚规定为犯罪，予以法律制裁，是十分必要的。
重婚罪客观方面表现为有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓“有配偶而婚”，是指自己已结婚，在双方的婚姻关系没有依法解除离婚或者在对方没有死亡的时候，又与他人登记结婚的行为。
所谓“明知他人有配偶而与之结婚”，是指自己虽然没有结婚，但是明知对方已经结婚而与其登记结婚的行为。这两种行为，都构成重婚罪。