上班三个月没签合同，公司以没活养不起为由将我辞退，当天下班通知我第二天不用来了

根据《劳动法》规定，建立劳动关系应当签订劳动合同，但是并没有规定不签订劳动合同，用人单位所应当承担的法律责任。一些用人单位为了使自己在劳动者维权时处于主动地位，往往不与劳动者签订劳动合同，导致劳动者在维权时无法证明双方约定合同内容，甚至无法证明劳动关系的存在，使维权处于被动地位。
而根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当与劳动者签订劳动合同，最迟应当在建立劳动关系后1个月内签订劳动合同。劳动合同法在规定建立劳动关系应当签订劳动合同的同时，对用人单位不签订劳动合同的，规定了如下的法律责任。
（一）支付双倍工资
根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果用人单位在与劳动者建立劳动关系后，超过1个月仍不与劳动者签订书面的劳动合同，则用人单位应当支付劳动者两倍的工资。
部分用人单位的管理者对此没有用引起重视，认为已经与劳动者达成口头协议，不用签订劳动合同，也有的管理者认为与员工彼此之间已经比较熟悉，为了省事，只与员工有个口头协议。
用人单位的这种行为是存在风险的，一旦双方发生争议，劳动者可以随时向劳动部门举报，而要求支付两倍工资，这时用人单位必须按照双倍的标准支付工资。因此，用人单位为了防范用工风险，避免不必要的增加用工成本，应与劳动者签订劳动合同。

公司应在员工入职起一个月内与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。但要注意一年的诉讼时效问题，双倍工资的请求诉讼时效是逐月失效的。
若公司无合法理由辞退你，是违法解除劳动合同，应每工作一年支付2个月工资作为赔偿金。以你离职前12个月的平均工资计算工资标准。

员工被单位辞退后，应当向单位索要书面的辞退通知书，同时，如果要求经济补偿金的话，应当取得证明自己工作年限和工资收入的证据。工作年限的证据有以往的劳动合同、工资折子的记录、社会保险的缴纳记录等，工资收入的证据有工资条、工资折子的记录等。
如果要求继续履行合同，则需要证明合同的未履行期限以及自己的工资标准。　　根据《最高人民法院关于审理劳动争议适用法律若干问题的解释二》第一条第一款第一项：人民法院审理劳动争议案件，对下列情形，视为《劳动法》第八十二条规定的“劳动争议发生之日”：因解除或者终止劳动关系产生的争议，用人单位不能证明劳动者收到解除或者终止劳动关系书面通知时间的，劳动者主张权利之日为劳动争议发生之日。
　　相关知识　　我国劳动法第七十九条规定：“劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解;调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。”该法第八十三条还规定：“劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
一方当事人在法定期限内不起诉又不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。”　　以上规定说明，仲裁程序是劳动争议案件的前置程序，未经仲裁，案件不能进入诉讼程序。
审判实践中，笔者发现劳动争议案件在适用民事诉讼法规定的反诉程序时不合适，原因是：第一，一方不服仲裁起诉后，另一方提出反诉，反诉的请求如未经过仲裁裁决，那么双方的争议是未经仲裁就进入诉讼程序，违反了上述“前置程序”的规定。
第二，一方不服仲裁起诉后，另一方提起反诉的内容如经过了仲裁，那么上述劳动法第八十三条规定的“不服仲裁裁决，可向人民法院提起诉讼”就又形同虚设，没有意义了。　　另外，在劳动争议双方都不服仲裁结果的情况下，如果双方都起诉，案件总得有原告和被告，双方的诉请也都应得到处理，而此时适用反诉又会产生一些问题。
　　因此，笔者建议对劳动争议诉讼也像离婚诉讼一样，作为一种复合之诉，即一方当事人不服仲裁提起诉讼后，不管另一方是否服从仲裁裁决，法院都会把仲裁的内容一并审理，对于合理合法的予以维持，对于不合理合法的予以纠正。
这样可以和上述劳动法规定协调一致，同时还减轻了当事人的诉累。对于未经过仲裁的内容，如双方当事人有争议的，可先经仲裁程序，再另行起诉。