父母离婚孩子判给父亲，由于父亲没有能力抚养孩子同意把孩子（孩子年龄13岁）抚养权给母亲，那父亲需要什么证明？

离婚后没有分到财产，不能不给子女抚养费。
　　夫妻离异分割共有财产和孩子抚养权归属，是两回事。不能以没有分得婚后财产为由拒绝支付孩子抚养费用。
　　如果对离异财产的分割有异议，可以在离异一年内提出诉讼来主张自己合法权益。
但是如果拒绝支付法律规定的孩子抚养费，对方可以依法起诉维权。
　　《婚姻法》具体规定：
　　第二十一条父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
　　第三十六条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
第三十七条离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

离婚时房子财产的分割：婚前一方购买的房屋，付清所有房款的，属一方的婚前财产。
　　《婚姻法》规定：一方的婚前财产，为夫妻一方的财产。最高人民法院关于《婚姻法》司法解释
(一)同时规定：夫妻一方所有的财产，不因婚姻关系的延续而转化为夫妻共同财产。既然夫妻一方婚前付清了全部房款，并取得了房产证，那么该房屋无疑是婚前财产。

根据相关规定，通常2周岁以下的孩子法院会判决由女方抚养，10周岁以上的孩子法院会尊重孩子自己的意见，而对于2周岁以上，10周岁以下的孩子，父亲和母亲均有权要求抚养。 　　通常2周岁以下的孩子法院会判决由女方抚养。
　　离婚后子女随哪方生活，一般是根据“有利于子女健康成长”的原则来决定。 　　《婚姻法》第三十六条第三款规定，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。 　　当子女不足两周岁时。如果离婚家庭有不足两周岁以及两周岁以下尚处于哺乳期的子女，考虑到子女较小，更加需要母亲的照顾，所以法律规定离婚后子女一般随母方生活。