交通事故对方住院费我全垫付，对方起诉保险公司，（原因是对方摩托车无牌无驾试证怕赔不到钱），认定书（我全责）和医院的所有票据对方拿着，还说票据去失，

不是的，垫付医药费这个问题，出现的纠纷在于怕事故责任划分以后，自己所承担的责任不用付那么多钱，可是钱已经付了，人家又不退给自己。但是，责任认定出来后，你可以向法院申请民事诉讼。
但是，我建议发生事故后医药费还是要垫的，以救治伤员为主，因为，如果对方因事故死了，你还得赔更多的钱（例如：死亡后，丧葬费你是必出的，基本2W以上，具体情况以各省来定，这还不光涉及到其他的问题），具体情况具体讨论。
还有就是垫付医药费，从道德方面也是应该的，垫多垫少都是心意，对吧？每个人的能力都不一样),根据自己的情况来看把。而且车辆有保险的，强制险，只要你有责任，保险公司医疗费有一万元，修车费2000，如果住院的话，有误工费（18岁以上 60岁以下），误工费从医疗费一万里面出，护理费，营养补助费这些费用从死亡赔偿金11W里面出的。
补：医疗费浮动金额10%,因为有些药不能理赔的。垫付医疗费还能稳定家属的情绪，也有利于事故后续的解决,具体情况，具体考虑把

法律对保险公司的理赔项目有明确具体的规定

(一)交通事故受害人遭受人身损害的保险赔偿项目：

受害人遭受人身损害的赔偿项目包括：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费。

(二)交通事故受害人因伤致残的保险赔偿项目：

受害人因伤致残的赔偿项目除上述第
(一)项外，还增加：残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费。

(三)交通事故受害人死亡的保险赔偿项目：

受害人死亡的赔偿项目，除第
(一)项费用外，还增加：赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。

(四)受害人或者死者近亲属遭受精神损害的慰抚金。

为了确保道路交通事故受害人能得到及时有效的救治，国务院28日颁布的《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，在一些特别情况下，由保险公司在责任限额范围内垫付抢救费用。
国务院法制办公室和保监会解释说，保险公司垫付抢救费用需具有一定条件。

　　首先，垫付前提是发生了三种情形造成受害人人身伤亡：

　　一是驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的;

　　二是被保险机动车被盗抢期间肇事的;

　　三是被保险人故意制造道路交通事故的。

　　其次，垫付金额不超过机动车交通事故责任强制保险相应的医疗费用赔偿限额，且垫付金额为抢救受伤人员所必须支付的相关医疗费用。

　　再者，保险公司有权就垫付的抢救费用向致害人追偿。