你好，我想咨询一下，我家狗狗在我带着牵引绳出去溜的时候，被别人的狗没有牵牵引绳的狗咬伤，它的主人是不是有义务赔偿我狗狗的全部医药费

被打预防针的狗狗咬了，最好要打针以防得了狂犬病，不打预防针不安全，首次注射疫苗的最佳时间是被咬伤后的24小时内。因狗狗打预防针可以预防狂犬病，但被咬的人没打预防针还是会被感染狂犬病。　　
（1）被狗狗咬了之后，首先在家里简单的处理，以防深度扩散，如有流血最好先挤出伤口周围的血，然后用20%的肥皂水冲洗，用烧酒或5%的碘酒反复烧灼伤口。　　
（2）立即到当地医院或者疾病防治控制中心处理伤口，按疗程注射狂犬病疫苗，如果严重还应该注射狂犬病免疫球蛋白。　　
（3）由于感染到狂犬病临床上基本上没有治愈的希望，因此以预防为主，安全第一，建议正规注射狂犬病疫苗。

被狗咬，在法律上分三种情况来处理，即狗主没管好，受害人故意挑逗及第三人故意刺激，不同情况不同处理。饲养的动物造成他人伤害的，动物饲养人或者管理人应当承担民事责任（如由于动物饲养人或者管理人故意纵使动物主动侵害他人的，则成立一般侵权行为，甚至构成故意杀人、故意伤害罪）；
　　由于受害人的过错造成伤害的（受害人故意挑逗动物而致害的），动物饲养人或者管理人不承担民事责任；
　　由于第三人的过错造成损害的（第三人故意刺激动物时期伤害受害人的），第三人应当承担民事责任。
如对方拒绝赔偿医药费，可先申请调解，调解不成则可向法院提起民事诉讼。
　　补充：《侵权责任法》规定，由于第三人过错造成损害的，受害人可要求动物饲养人或者管理人以及第三人承担侵权责任。

法律规定，饲养的动物造成他人损害的，应由动物饲养人或者管理人承担侵权责任。 　　宠物狗受惊吓咬人的，主人要承担的是无过错责任。即主人即使没有任何过错都要承担侵权损害赔偿责任。
　　如果能够证明是受害人故意或者重大过失造成的话，可以免除或者减轻责任。 　　第七十八条规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
　　即使是第三人致宠物狗受惊吓的，主人也不能免责或者减轻责任。 　　为了强化对受害人的保护，动物侵权，饲养人承担的是无过错责任，只有受害人故意或者重大过失可以免责或减轻责任，其他任何情况都不能够免责或减轻责任。
　　第三人和动物饲养人或管理人的关系而言，两者之间实际上形成了不真正连带债务关系。因为第三人是终局的责任人，所以，饲养人或管理人可以向其追偿，而且是全部求偿权。
　　第八十三条规定，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。