舅舅没有子女去世后外甥原则上不可以继承其遗产。除非外甥的母亲先于舅舅死亡,此时便会发生代位继承。
法定继承人有第一顺位以及第二顺位,
法定继承顺序第一顺位是配偶、子女以及父母。
法律依据:《民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的,由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的,由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
第一千一百二十九条
丧偶儿媳对公婆,丧偶女婿对岳父母,尽了主要赡养义务的,作为第一顺序继承人。