我在一家建筑公司实习的时候签署了实习合同，但是公司在实习合同到期后的3个多月都没和我签订正式的劳务合同，直到我要离开公司时，才要和我签订正式合同，但是我不想在那家公司继续工作，想离开那个公司是否要按实习合同上的赔偿条款进行赔偿。

劳动合同到期后未续签，其间发生工伤 这种情况可以申请工伤认定，虽然未 签订劳动合同，但是存在事实劳动关系。
工伤保险条例
第十八条 提出工伤认定申请应当提交下列材料：

（一）工伤认定申请表；

（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；

（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
工伤认定申请人提供材料不完整的，社会保险行政部门应当一次性书面告知工伤认定申请人需要补正的全部材料。申请人按照书面告知要求补正材料后，社会保险行政部门应当受理。

1、劳动合同到期后你继续工作，则你们之间的劳动关系并未终止或解除，如果单位到期超过一个月未与你订立书面的劳动合同，你可以根据劳动合同法的规定要求单位未签书面劳动合同的双倍工资；
　　
2、法律依据：
　　1）《中华人民共和国劳动合同法》(2012修正) 第八十二条　【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
　　2）《中华人民共和国劳动合同法实施条例》　第六条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
　　前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。

动合同到期后如果劳动者因个人的原因不想要续签，觉得自己需要换一个新的发展平台，那么就要办理离职手续，从公司里面合法规范的离职，不是自动离职。那么，劳动合同到期劳动者办理离职手续怎么做?
劳动合同到期劳动者办理离职手续怎么做?
合同期满离职需要办理的手续分为两种，办理的手续不一样：
1.一种是单位不愿意续签;
2.一种为劳动者不愿意续签;
单位不愿意续签：
1.提前一个月通知劳动者不续签合同，将按照劳动者服务时间给劳动者补偿金，每年补偿一个月工资(近12个月的平均工资)，不满一年按一年计算，不满半年按半年计算;
2.可以按约定的离职日期，办理离职;
a.交接工作;
b.退还各种公司财产，包含工作服、书籍、电脑、工具等物品;
c.核算考勤，结算当月工资、补偿金总额，约定发放时间;
d.人事发送离职证明、《住房公积金提取审批单》等证明;
e.凭借离职证明和《劳动合同》去社保局办理失业保险证，按月领取失业保险;
f.凭借离职证明、身份证和《住房公积金提取审批单》去住房公积金管理中心办理住房公积金提取;