通过双方协议一致签订协议书或者向法院起诉的方式能变更抚养权,其中向法院起诉变更抚养权应当是在当事人具有相关法律规定的正当理由时,才能获得法院支持,判决变更抚养权。
法律依据:
《关于人民法院审理
离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的,应予支持。
(一)与子女共同生活的,一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(三)十周岁以上未成年子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力的;
(四)有其他正当理由需要变更的。