17岁敲诈勒索罪一般应判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;敲诈勒索公私财物,数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑,并处罚金。此外,对于未成年人,应当从轻或者减轻处罚。
法律依据:
《刑法》第十七条
已满十六周岁的人犯罪,应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人,犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、
投放危险物质罪的,应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人,应当从轻或者减轻处罚。
第二百七十四条
敲诈勒索公私财物,数额较大或者多次敲诈勒索的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑,并处罚金。