亲生父母不可以和子女断绝血缘关系的。因为该血缘关系是自子女出生时自然产生的,且目前我国没有关于断绝父子关系的相关法律规定。即父母子女关系是不能断绝的,也不可以自行约定断绝,约定断绝的,约定无效。
法律依据:《
中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。