夫妻双方，女方出轨，态度恶劣，现在还要和男方争夺两个孩子的抚养权，两个孩子一个九岁一个五岁，我有权利不给她孩子吗？可以向她索要赔偿吗？我需要怎么做，才可以留住两个孩子的抚养权？求帮助

法院是从对孩子健康成长有利的角度确认抚养关系，你的情况，孩子随你生活的可能性大。 最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见
３、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（１）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（２）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（３）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（４）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。 　
４、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
５、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
６、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
７、子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。 　　有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。 　　无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。 　　有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。