当时结婚没有结婚证，然后宝宝出生证明是随父姓，现在离婚了，孩子随母亲可以把姓氏改过来吗

填表及办理出生证明须知如下：
1、填表要求：新生儿姓名一栏可空项其余项目均需如实填写不得空项。父、母亲姓名需与身份证明、住院病历上的姓名一致，否则不能办理出生证明。职业、单位可简写或写无。父、母双方户口地址需与户口本上（第一页）地址一致。婴儿户口随父、随母请画圈。 2; 在您的孩子出生后20天之内务必办理出生证明，请提前起好并确定婴儿的名字。
3、 需带证件如下：婴儿父、母双方的身份证原件（复印件及过期身份证均无效）、父母双方的户口本原件（集体户口和外地户口可带复印件）、生育服务证或结婚证（未婚者需婴儿父母写未婚申明），另需带上出院通知单。
4、 根据国家相关法规规定证件不齐不能办理出生证明。
5、 办理出生证明需婴儿父母亲自办理。如婴儿父母不能亲自办理，委托他人代办需写一份委托书，并带齐双方证件。（婴儿父母只来一位办理即可）。出生证明打印好后婴儿姓名不能更改.

《关于解决无户口人员登记户口问题的意见国办发〔2015〕96号》：
二、依法为无户口人员登记常住户口
　　
（一）不符合计划生育政策的无户口人员。政策外生育、非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。
　　
（二）未办理《出生医学证明》的无户口人员。在助产机构内出生的无户口人员，本人或者其监护人可以向该助产机构申领《出生医学证明》；在助产机构外出生的无户口人员，本人或者其监护人需提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，向拟落户地县级卫生计生行政部门委托机构申领《出生医学证明》。无户口人员或者其监护人凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，申请办理常住户口登记。

孩子是黑户也可以继承父母财产。子女是父母的合法第一顺序继承人，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，因此没有户口不影响子女的继承权。但在实践操作层面，还要能够证明亲子关系的存在。
虽然没有户口，但可以用出生证明来证明亲子关系的存在，也可以用DNA鉴定来确认亲子关系的存在。