由于过失造成对方构成轻伤二级，是否构成刑事案件？，能否立案？给对方把伤看好了，正在家养着，不知是否留下后遗症？如何赔偿？

这里的轻伤，必须是经司法鉴定的轻伤，不是老百姓嘴里的所谓轻伤，根据法律规定，只要构成一起轻伤的，即应当依法追究刑事责任，所以相关的机关就有权依法对案件进行受理，并通过诉讼的方式依法追究行为人的刑事责任。

轻伤害赔偿数额：具体赔偿数额，各地的标准不一样。
　　
1、轻伤属于自诉案件,如果想追究行为人的刑事责任,可以直接向法院提起刑事自诉。
　　
2、根据刑法的规定，故意伤害(轻伤)判处三年以下有期徒刑、拘役或管制。
　　
3、针对损失可以提出附带民事赔偿请求。
　　
4、具体项目包括医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费、伙食补助、营养费，如果可以评残的话，可以要求赔偿伤残赔偿金，被抚养人生活费。

公安机关在接到报案并认为可以立案的，当时就应该立案。　　《公安机关办理刑事案件程序规定》　　第一百七十五条公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
　　对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。　　第一百七十六条控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议;公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
　　控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核;上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
　　第一百七十七条对行政执法机关移送的案件，公安机关应当自接受案件之日起三日以内进行审查，认为有犯罪事实，需要追究刑事责任，依法决定立案的，应当书面通知移送案件的行政执法机关;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，依法不予立案的，应当说明理由，并将不予立案通知书送达移送案件的行政执法机关，相应退回案件材料。