没有办离婚手续跟别人同居，有两个小孩，分别四，五岁，可以争取到一个小孩的抚养权吗

最高人民法院关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》第九条规定：“解除非法同居关系时，双方所生的非婚生子女，由哪一方抚养，双方协商;协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况判决。哺乳期内的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件好，母方同意，也可由父方抚养。子女为限制民事行为能力人的，应征求子女本人的意见，一方将未成年的子女送他人抚养，须征得另一方的同意。”　　《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释
(二)》第一条第二款“当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，法院应当受理”　　《中华人民共和国婚姻法》第二十五条“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费用和教育费，直至子女能独立生活为止。　　
1、未办理结婚登记手续，在同居期间生下的子女属非婚生子女。　　
2、对非婚生子女的抚养问题，原则上男女双方协商，由谁抚养。　　
3、协商不成，可以直接向人民法院起诉，由法院根据实际情况作出判决。　　
4、不抚养方承担相应的抚养费，直至子女能独立生活为止。　　注：非婚生子女与婚生子女具有同等的法律地位。

离婚有两种方式，协议离婚和诉讼离婚，协议离婚双方协商一致就可以去办理离婚手续，协商不一致的，只能诉讼离婚，时间相对比较长。
协议离婚登记申报材料：
1、双方有效户口簿或有效户籍证明；
2、双方有效居民身份证或有效临时身份证；
3、双方当事人持有婚姻登记机关颁发的《结婚证》；
4、双方当事人的离婚协议书，协议书中载明双方自愿离婚并对子女抚养、财产及债权债务处理等事项协商达成一致的意见；离婚协议书双方当事人共同拟定一式三份（须在办理现场签字）；
5、双方当事人各提交2张2寸单人近期半身免冠彩照证件照；
6、现役军人办理结婚登记应提交：①《军人婚姻登记证明》；②《军官证》或《文职干部证》、《学员证》、《士兵证》、《离休证》、《退休证》等军人身份证件；③《居民身份证》。
如果是诉讼离婚，可以去管辖地法院提起离婚诉讼。 收养孩子，必须要符合《收养法》规定的收养条件（你可在网上查阅《收养法》）。
具备收养条件的，必须到民政机关进行登记，并办理收养证。
《收养法》第十五条规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
私自收养的，即为非法收养行为。

关于办理离婚手续的相关事项：
1、当事人提交证件和证明材料；
2、婚姻登记员查验相应证件和证明材料；
3、婚姻登记员向当事人讲明婚姻法关于登记离婚的条件；
4、婚姻登记员询问当事人的离婚意愿以及对离婚协议内容的意愿；
5、双方自愿离婚且对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的，双方填写《申请离婚登记声明书》，并在监誓人面前签名；
6、夫妻双方亲自在离婚协议上签名；婚姻登记员作监誓人。协议书夫妻双方各一份，婚姻登记处存档一份；
7、婚姻登记员对当事人提交的证件、申请离婚登记声明书、离婚协议书进行审查，符合离婚条件的，填写《离婚登记审查处理表》和离婚证；
8、颁发离婚证。