离婚后任然一起同居并且发生性关系，这个合法吗？是什么行为？

同居关系如何离婚？
同居关系构成事实婚姻的，可以离婚。同居关系不构成事实婚姻的，根本没有离婚的说法，
事实婚姻是相对于法定婚姻而言的，是指没有配偶的男女虽未办理，但符合结婚登记的实质条件，并且以夫妻名义同居生活，群众也认为是夫妻关系的两性结合。
同居关系指的就是我们常说的“非婚同居”，即男女双方既没有办理结婚登记，对外也不以夫妻相称，只是共同生活在一起。
除了事实婚姻之外，其它未办理结婚登记的而同居的单身男女关系均为同居关系。
依据及相关司法解释，1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质条件但未办理结婚登记以夫妻名义共同生活的，按事实婚姻处理。在此以后，男女双方未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的，均按同居关系处理。
事实婚姻的处理办法：如果男女双方在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前已经符合结婚实质要件的，起诉到法院要求离婚的，法院应按事实婚姻处理，对于感情确已破裂双方同意离婚的，应当判决离婚，反之，则判决不予离婚。
如果男女双方在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，符合结婚实质要件的，起诉到法院要求离婚的，法院通常告知双方在案件受理前补办结婚登记;未补办的，按关系处理。
同居关系的处理办法：如果同居关系的当事人起诉到法院请求解除同居关系的，人民法院是不予受理的，通常这种情况是靠当事人自行协议的办法予以解决。但是有例外，即属于《婚姻法》规定的“有配偶与他人同居”的情形，人民法院应当受理并依法予以解除。
需要提醒的是：无论是“有配偶与他人同居”还是普通的非婚同居的，当事人因同居期间或纠纷提起的诉讼，法院都应当受理。

最高人民法院《关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义共同生活案件的若干意见》第四条规定：“离婚后双方未再婚，未履行复婚登记手续，又以夫妻名义共同生活，一方起诉‘离婚’的，一般应解除其非法同居关系。”
此外，在解除非法同居关系时，诸如非婚生子女抚养、财产分割或债权债务等事宜，人民法院应一并作出处理。

2003年9月27日电 根据即将实施的《婚姻登记条例》，以夫妻名义同居生活的男女如果补办结婚登记，则适用《婚姻登记条例》的有关规定，当事人要签署《申请补办结婚登记声明书》。

中国民政部通过其官方网站公布了《申请补办结婚登记声明书》式样，当事人在声明书中要公布自己和对方的姓名、性别、国籍、出生日期、民族、职业、文化程度、身份证件号、常住户口所在地等信息，并在监誓人面前完成方能有效。

声明书还要求当事人声明双方以夫妻名义同居生活，现均未再与第三人结婚或以夫妻名义同居生活。双方没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系，了解对方的身体健康状况。

根据有关规定，结婚登记是国家对婚姻关系的建立进行监督和管理的制度。
坚持和完善婚姻登记制度，有利于保障婚姻自由、一夫一妻原则的贯彻实施，有利于婚姻当事人及其子女的合法权益，有利于预防婚姻家庭纠纷。