我被人打伤左手骨折，派出所不给我当时做法医鉴定怎么办

被人打骨折经法医鉴定为轻微伤，打人的将受到怎样的法律惩罚要根据具体情况分析：
　　
1、如果打人者涉嫌聚众斗殴罪或寻衅滋事罪等犯罪的，虽然只将对方打成轻伤，但仍应该根据《刑法》的规定进行量刑。
　　
2、如果只是简单的打人的，则如果将对方打成轻伤的，可由公安机关予以行政处罚。
　　《刑法》
　　第二百九十二条　【聚众斗殴罪;故意伤害罪;故意杀人罪】聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
　　
(一)多次聚众斗殴的;
　　
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的;
　　
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的;
　　
(四)持械聚众斗殴的。

你好！及时报警，并申请伤情鉴定，如果构成轻伤或轻伤以上，打人者就涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。如果伤情鉴定为轻微伤，只能要求民事赔偿，受害者可直接向法院起诉要求人身损害赔偿；同时可以要求给予行政处罚。
公安机关立案后，受害者还可以提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。当然也可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿。人身损害赔偿的项目包括：医疗费、护理费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、伤残赔偿金、精神损害抚慰金等。

(1)如果经鉴定构成轻伤的话，追诉时效是5年;如果是重伤：一般重伤经过10年、致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的经过20年的不再追诉，如果还有必要追诉，需经最高人民检察院核准。　　
(2)即使当事人没有报案，但有其他人报案或是公检法机关侦查得知后已经立案的：不再受追诉时效的限制，任何时候都可以追究。　　依据是：　　
(1)《刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：　　
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;　　
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;　　
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;　　
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。　　
(2)第八十八条在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。　　被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。