诬告陷害罪应该由人民检察院进行立案,诬告陷害罪属于公诉案件,凡需要提起公诉的案件,一律由人民检察院审查决定。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件,需要由人民检察院直接受理的时候,经省级以上人民检察院决定,可以由人民检察院立案侦查。
法律依据:《
中华人民共和国刑法》第二百四十三条
捏造事实诬告陷害他人,意图使他人受刑事追究;情节严重的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成严重后果的,处三年以上十年以下有期徒刑。
国家机关工作人员犯前款罪的,从重处罚。不是有意诬陷,而是错告,或者检举失实的,不适用前两款的规定。