公司没给员工买保险,员工依法单方面与其解约的,不可以要求赔偿,但可以要求补偿;并且可以请求公司及时购买社保,否则可去社保局投诉,由社保局责令公司限期购买,否则对其和直接责任人员处以罚款。法律依据:《中华人民共和国
劳动合同法》第四十六条
有下列情形之一的,用人单位应当向劳动者支付经济补偿:
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;
(七)法律、行政法规规定的其他情形。
第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限,每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的,按一年计算;不满六个月的,向劳动者支付半个月工资的经济补偿。