父母离异，法院将孩子和房子判给父亲，母亲补生活费。父亲再婚，那么房子属于谁？

再婚后，抚养孩子的一方是否有权给孩子改姓？我国法律规定， 公民享有姓名权，有权决定、使用和依照 规定改变自己的姓名，禁止他人干涉、盗 用、假冒。因此，就姓名权人可以决定自 己的姓名而言，自然人出生时无行为能 力，由父母或监护人为其取名。
未成年人 姓父姓还是母姓，由其父母协商。离婚后，一方再婚的，未经另一方同意，不得擅自更改孩子的姓名。

夫妻双方婚前以共有财产购买房屋并按揭贷款，婚后共同还贷，婚前取得房产证且房产证登记在一方名下的情况，此时极容易被认定为登记方财产。所以此时，未登记方主张该房屋为共同财产时，一要证明自己在婚前为购买房屋履行了出资义务;二要证明自己婚前是基于双方均认可所购房屋为共同所有的前提下出资的。
如果不能提供相应的证据，则房产就会认定为与一方财产，在分割时不予分割。

根据我国《婚姻法》相关规定，对于离婚孩子抚养权怎么判：

1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）无其他子女，而另一方有其他子女的；
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
6、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
7、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
8、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。