可以公证变更抚养权。父母双方可以协议变更子女的抚养权,只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益,且双方可以就此问题达成一致。变更抚养权协议不需要公证,但公证可以让变更抚养权协议更有法律效力,变更抚养权的公证必须由子女的父母双方一起申请。法律依据:《最高人民法院关于适用
婚姻家庭编的解释
(一)》第五十六条
具有下列情形之一,父母一方要求变更子女抚养关系的,人民法院应予支持:
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。
第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的,人民法院应予支持。