我家小孩8岁在学校被别的孩子推了一下门牙断了

儿子在学校里被同学推了受伤了，受伤同学的家长应当先找推倒孩子的同学的家长进行协商，要求其为推人行为进行赔偿，之后找学校承担补充赔偿责任。如果学校有证据证明自己已经尽到教育、管理职责的，则不需要承担侵权赔偿责任。
法律依据：《民法典》第一千一百九十九条
无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。

第一千二百条
限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

小孩在学校玩耍导致同学受伤的处理办法为：由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
学校有责任的，学校承担相应责任。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条
无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

对于8岁儿童门牙磕掉了，由谁负责赔偿？具体标准如下：根据最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》和《学生校园意外伤害事故处理办法》的规定，对于8岁儿童在学校门牙磕掉，学校承担过错推定责任，即发生伤害事件后首先推定学校有过错，应当承担赔偿责任，但学校在证明尽到了教育、管理职责时，不承担责任。如果8岁儿童在学校门牙磕掉是受到学校以外人员伤害时，由侵权人承担赔偿责任，学校未尽到管理职责的，承担补充责任。如果8岁儿童在学校门牙磕掉属于意外的，学校并无过错时，应依据公平原则，由双方合理分担责任。赔偿的项目包括：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、营养费，如果构成伤残的，还有残疾赔偿金、被抚养人生活费、精神损害抚慰金等。法律依据：《学生校园意外伤害事故处理办法》第九条第十一项规定：“因下列情形之一造成的学生伤害事故，学校应当依法承担相应的责任：
（十一）对未成年学生擅自离校等与学生人身安全直接相关的信息，学校发现或者知道，但未及时告知未成年学生的监护人，导致未成年学生因脱离监护人的保护而发生伤害的”。