员工签订了两次合同之后，第三次就是无固定期限合同了吗？之后员工自行离职或者公司辞退他是不是每一年要多赔偿一个月工资？

劳动者离职后，对工资有争议，劳动仲裁时效为一年。

根据《劳动仲裁法》
第二十七条 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。
从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

员工离职通常分为以下几种类型：自请辞职、解雇离职、符合劳动合同终止情形离职，如退休、劳动合同到期不再续签、员工失踪或死亡等。　　
1、自请辞职：　　根据《劳动合同法》第三十六条、第三十七条的有关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，但劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位，在试用期内的，需提前三日通知用人单位。因此，对于自请辞职者，应注意审查其是否在法律规定的时间内提出，同时，要求其填写《离职申请单》，经用人单位同意后可办理离职手续。这里，应特别注意的是，员工在职期间造成用人单位损失需要赔偿的，应在员工离职时一并结清赔付事项。　　
2、解雇离职或者自动离职：　　员工违反《劳动合同法》第三十九条有关规定的，用人单位可以单方解除劳动合同。第四十三条规定了用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。　　符合《劳动合同法》第三十九条规定的六种情形而被用人单位给予解雇处分的，用人单位应首先知会工会，工会同意解雇处分的，由人事部门制作《员工奖惩公告》，在单位范围内有效公告。在公告生效之日起，人事部门制作《员工奖惩通知》，并向员工本人送达，员工凭该通知直接办理离职交接手续。　　员工未经任何离职申请不告而别的情形，类似的还有严重违纪违规应予解雇处分之员工不告而别的、或员工未依照规定时间提出离职申请自行不告而别的，这些员工不告而别时间达到一定合理期限、符合用人单位规章制度中规定的解雇情形的，可视为其“严重违反规章制度”，由人事部门知会工会，经工会同意后，发布《员工奖惩公告》，自《员工奖惩公告》生效之日起，双方劳动关系解除。与此同时，用人单位应在合理期限内以《解除劳动合同通知书》的形式催告该员工办理工作交接手续。经催告后逾期仍未前来办理的，视为该员工放弃其所有权利。因此给用人单位造成损失的，用人单位有权要求赔偿。　　
3、符合劳动合同终止情形离职：　　员工符合《劳动合同法》第四十四条规定的劳动合同终止情形的，在终止情形届满前30日内，用人单位人事部门应出具《劳动合同终止通知书》并向员工本人送达，员工凭《劳动合同终止通知书》方可办理离职手续。员工因故失踪或死亡的，劳动合同终止之离职交接手续由其部门主管凭《劳动合同终止通知书》办理。

《劳动合同法》
第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。