离婚后，父母双方都在争夺孩子抚养权，女方抚养时，男方按法律要求给付抚养费；男方抚养时，不需要女方支付抚养费。这种情况下，男方有没有优先抚养权？

抚养权的归属问题
1、离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
2、两周岁以下的子女，一般随母亲生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务的，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
3、父母双方协商两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
4、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的;
(5)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑;
(6)父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见;
(7)离婚时，服刑或者患病一方愿意抚养子女，且其父母愿意代养，另一方也同意的，可以准许，但该子女为十周岁以上的未成年人的，应当征求该子女的意见;
(8)父母协议变更子女抚养关系的，应予准许;
(9)生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养;
(10)《中华人民共和国收养法》施行前，夫或妻一方收养的子女，对方未表示反对，并与该子女形成事实收养关系的，离婚后，应由双方负担子女的抚养费;夫或妻一方收养的子女，对方始终反对的，离婚后，应由收养方抚养该子女。