本人在公司一共签过4次合同，加起来是12年，这次6月底合同期满应该是续签无固定期限的劳动合同，单位有无权利单方面终止合同的续签，如果要续签，该如何与单位争议。

《劳动合同法》
　　第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
　　
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
　　
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
　　
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
　　
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
　　
(六)被依法追究刑事责任的。
　　第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

用人单位与劳动者的劳动合同到期后，应该在1个月内续签新的劳动合同，否则超过1个月后，劳动者有权要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资。　　《劳动合同法》第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止：　　
（一）劳动合同期满的；　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

1、平等自愿、协商一致原则。续签的过程必须经当事人双方协商同意。任何一方当事人都不得强迫另一方当事人与其续签。
2、属于可续签的劳动合同只限于一定范围内的有固定期限的劳动合同。依照有关法律规定，就业许可证期限已满的外国人劳动合同、已满8年的农民定期轮换工劳动合同、以完成一定的工作为期限的劳动合同，都不属于可续签的劳动合同范畴。
3、在特定条件下劳动合同有当然续签的情况。当然续签，按照《劳动部关于实行劳动合同制度若干问题的意见》的规定：有固定期限的劳动合同期满后，因用人单位方面的原因未办理终止或续签手续而形成事实劳动关系的，视为续签劳动合同，用人单位应及时与劳动者协商办理续签劳动合同手续。
4、特殊工种劳动合同续签不得超过法定期限。根据原劳动部《关于贯彻执行，若干问题的意见》的规定：从事矿山井下及在其他有害身体健康的工种、岗位工作的农民工，实行定期轮换制度，劳动合同期限最长不超过8年。如果农民轮换工的原订合同期限不足8年，若合同期满续签合同时，期限不得超过8年。另外，劳动者与用人单位签订的劳动合同期满后广如果劳动者已接近退休年龄，双方仍可在平等自愿、协商一致的基础上续签劳动合同，但合同期限不应超过法定退休年龄。
5、满足特定条件后应订立无固定期限劳动合同。按照《劳动法》第二十条和《劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满10年以上、连续订立二次固定期限劳动合同等情形下，用人单位应当与其订立无固定期限的劳动合同。