肇事者把我们单位的人打伤，报警后，警察说肇事者有间歇精神病，已被送到治安拘留。

对于行政违法行为，按照法律应当被拘留的，会被行政机关处以行政拘留的处罚。而最常见的行政拘留 [1] 的产生往往是违反了《治安管理处罚法》的规定，由公安机关决定和执行，通常称治安拘留。
该法第二条规定：扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。
[1]

《交通事故处理程序规定》第74条，对“交通肇事逃逸”定义为：是指发生交通事故后，交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条 ，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。
但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。 肇事逃逸按《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条之规定处理，处二百元以上二千元以下罚款，可并处拘留十五日以下，以及第一百零一条之规定吊销驾驶证，终生禁驾。

由此可见，对于肇事逃逸案件，公安机关一般都会进行拘留，但也不是一定会进行拘留，而且所处的拘留是行政拘留。

刑事诉讼中的拘留，称为刑事拘留。它是公安机关、人民检察院遇有紧急情况，暂时限制罪该逮捕的现行犯或重大嫌疑人的人身自由的一种强制方法。　　刑事拘留的具体适用是：　　
(1)正在预备犯罪，实行犯罪或者在犯罪后即被发觉的;　　
(2)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;　　
(3)在身边或者住处发现有犯罪证据的;　　
(4)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;　　
(5)的有毁灭、伪造证据或者串供可能的;　　
(6)不讲真实姓名，住址，身份不明的;　　
(7)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。　　治安拘留是按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定而采用的强制方法。　　司法拘留是在民事诉讼和行政诉讼中采用的强制方法。明确它们之间的区别，避免混淆，在司法实践中是十分必要的。　　它们之间的主要区别如下：　　
(1)法律性质和依据不同。刑事拘留是依据《刑事诉讼法》而采用的强制措施，不是一种处罚。治安拘留是依据《治安处罚条例》采用的一种处罚办法。司法拘留是强制措施，同时也兼有处罚性质，它的法律依据是《民事诉讼法》和《行政诉讼法》。　　
(2)适用对象不同。刑事拘留的对象是触犯刑事法律，需追究刑事责任的现行犯或重大嫌疑人。治安拘留的对象是违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，尚未构成犯罪的违法者。司法拘留的对象是实施了妨害民事或行政诉讼秩序行为的当事人，其他诉讼参与人或案外人。　　
(3)目的和结果不同。刑事拘留的目的是为了保证侦查工作的顺利进行，防止国家和人民的生命财产造成新的损失，刑事拘留的结果，一般转为逮捕，刑事拘留的羁押期可以折抵刑期。治安拘留的目的，是为了对违法分子进行处罚和教育，治安拘留期满，就是教育处罚的结束。司法拘留的目的在于惩诫妨害诉讼秩序的行为，以保证诉讼活动的顺利进行，司法拘留与判决结果不发生联系，被拘留的人如果承认并改正错误，人民法院可以提前解除拘留。　　
(4)羁押的期限不同。刑事拘留的羁押法定期限为3~7日，最长不超过30日。治安拘留的羁押期限为1日以上，15日以下。司法拘留的期限为15日以下.　　
(5)适用的机关不同。公安机关和人民检察院行使刑事拘留权，公安机关还行使治安拘留的决定权、执行权-人民法院行使司法拘留权，被司法拘留的人交公安机关代为关押。