如果紧急离职，今天辞职明天就要走，或者自己走的这种，单位有权不发上个月工资吗

劳动者辞职的，用人单位无故克扣其半个月工资是不合法的，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报或者申请劳动仲裁。
一、如果是给用人单位工作，有两个途径可以要求支付工资：
1、劳动者可以到当地人力资源和社会保障局劳动监察投诉；优点：方式简单。缺点：各地执法力度可能不是很大；
2、可以到当地人力资源和社会保障局劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工资。如果未签订劳动合同，可以要求支付未签订劳动合同的双倍工资。如果是以拖欠工资提出的解除劳动关系，还可以要求支付经济补偿金。优点：除了工资外，还可以主张经济补偿、双倍工资等，并且一般都可以最终解决；缺点：申请劳动仲裁就是打劳动官司，程序稍多，需要专业人士指导。
二、如果是给个人工作，不算劳动关系，可以直接去法院起诉该个人老板，要求支付劳动报酬。《劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；《劳动法》第五十条　工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。《工资支付暂行规定》第十八条　各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：　　
（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；　　
（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资的；　　
（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。　　经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。

针对以上情况，其一，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者签订劳动合同，否则劳动者可以向用人单位主张双倍工资，其二，用人单位应当按劳动合同中的约定及时足额向劳动者支付劳动报酬，不得无故拖欠和克扣，对于以上情况，劳动者可以与用人单位协商解决，如果双方协商无果，那么劳动者可以向劳动监察大队进行投诉，也可以申请劳动仲裁。

1、劳动者可以到当地劳动局劳动监察投诉；
2、劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。如果未签订劳动合同，还可以要求支付未签订劳动合同的双倍工资。如果是以拖欠工资提出的解除劳动关系，还可以要求支付经济补偿金。
3、如果在仲裁开庭达成调解协议对方不履行或者对仲裁裁决不服的在法定时间内到法院起诉。