如果父母没有履行抚养责任，与他断绝关系吗？

父母一般无法和子女断绝法律关系。因为父母对未成年子女的抚养、教育和保护义务，以及成年子女对父母的赡养、扶助和保护义务，是基于血缘关系而产生的，不会因个人意志而消灭。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第三十七条
依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等，被人民法院撤销监护人资格后，应当继续履行负担的义务。

父母与子女间不可以断绝关系。因为亲生父母子女关系是自然血亲关系，血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除，除非当子女被他人合法收养，在法律上才可以解除其父子关系。
所以如果不是孩子被他人合法收养，亲生父母是没办法跟子女断绝父母子女关系的。法律依据：《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

孩子未成年的，父母不能和其断绝关系，即使已经成年也不能断绝。子女与父母的关系是基于传统的血缘而产生的，且这种血缘关系是一种自然存在的事实，不能根据个人意志断绝的，即亲生子女与父母在任何情况下都不能断绝关系，法律不承认当事人的断绝行为。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。