我的老婆在我外出工作期间长期和异性同居，并且他们有了小孩50天左右，是她先提出协议离婚，中午也有协议过，但是当晚他们就变卦了，像这样的情况，我可以向法院提起诉讼离婚吗？应该怎样要求赔偿？

离婚主要涉及到两方面的内容，一个是财产的分割，一个是孩子的抚养权问题。财产除去婚前个人财产，夫妻共同财产平均分割（若其中一方没有过错的前提下）；孩子的抚养权以有利于孩子的成长为标准，孩子2周岁以下的由母亲抚养，2周岁以上的判给有利于子女成长的一方，对方支付付抚养费，抚养费的标准一般是年收入的20%到30%之间，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。

协议离婚的方式简单，方便。诉讼离婚的方式，就需要耗费更多的精力。因此，如果不是一定需要诉讼离婚的时候，建议还是选择协议离婚。　　
在人们想要离婚的时候，是有两种方式的。
一种是民政局协议办理离婚，另一种是法院诉讼办理离婚。那么这两种方式是怎么办理离婚的呢?详情请看下文。
在我国解除婚姻关系只有两种途径：民政局协议办理离婚和法院诉讼办理离婚。
夫妻双方对于离婚、夫妻财产分割及小孩的抚养权等都达成一致的情况下可以到民政局协议离婚，双方需代带好结婚证、身份证等其他有关证件，本人亲自到原登记结婚的婚姻登记机关，填写好夫妻双方离婚协议内容签字确认后即刻生效。

第三十六条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 　　离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 　　离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。 　　第三十七条　离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
　　关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。 　　第三十八条　离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
　　行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成时，由人民法院判决。 　　父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利；中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
你可以向法院起诉变更抚养权