没有第一继承人，第二继承人比被继承人先死亡的，第二继承人的子女有没有继承权

根据我国《继承法》规定，在没有遗嘱的情况下，按照法定继承的规定进行。法定继承人包括第一顺位继承人和第二顺位继承人。第一顺位继承人指配偶、子女、父母、配偶指的是法定的配偶。
即合法的配偶，虽男女以夫妻名义长期的生活在一起，但是没有结婚等级证书，属于同居关系，不是法律上的婚姻。　　长期生活在一起的男女同居有继承权吗?根据法律的规定是没有继承权的，但是具有特殊情况的除外。
　　根据法律的规定未按婚姻法第8条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，如果在1994年2月1日(婚姻登记管理条例)公布实施以前，符合结婚实质要件的，可按事实婚姻处理，那么，在一方死亡之后，另一方可以配偶身份按继承法有关规定享有继承财产的权利。
　　末按婚姻法第8条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，如果在1994年2月1日(婚姻登记瞥理条例)公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件，并补办了结婚登记的，在一方死亡后，另—方即可以配偶身份享有继承权。
　　如果尚未补办结婚登记的，对男女双方间的关系只能按同居关系处理，一方死亡后，另一方不得以配偶身份主张享有继承权。但是，若符合继承法第14条规定的，可根据相互扶助的具体情况处理。

按遗嘱继承，这种情况下得看遗嘱内容确定孙子有没有继承权
没有遗嘱的，一般情况下，孙子没有继承权，遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
这里所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。这里所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
但是，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。这一情况下，孙子有继承权

根据法律规定，一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，中止诉讼。人民法院应及时通知继承人作为当事人承担诉讼，被继承人已经进行的诉讼行为对承担诉讼的继承人有效。　　关于诉讼中止与终止的不同规定，可参照民事诉讼法如下条款：　　第一百三十六条　有下列情形之一的，中止诉讼：　　
(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的;　　
(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的;　　
(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的;　　
(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的;　　
(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的;　　
(六)其他应当中止诉讼的情形。中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。　　第一百三十七条　有下列情形之一的，终结诉讼：　　
(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的;　　
(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的;　　
(三)离婚案件一方当事人死亡的;
(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。