我前夫留下一个儿子，他前妻一分没给抚养费，我有义务养吗？

孩子亲生父母，有抚养孩子的法定义务，如果一方不直接抚养子女，需要支付孩子的抚养费用。不给抚养费可以起诉。《婚姻法》规定：第二十五条　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

可协商解决，也可通过诉讼途径解决。 法律规定，
１、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活： 　　　
（１）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的； 　　　
（２）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的； 　　　
（３）因其他原因，子女确无法随母方生活的。 　　　
２、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 　　　
３、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑： 　　　
（１）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； 　　　
（２）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的； 　　　
（３）无其他子女，而另一方有其他子女的； 　　　
（４）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。 　　　
４、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。 请采纳为最佳答案。

不尽赡养义务的养子女，应当不分或少分遗产。
根据《婚姻法》第二十一条规定：“子女对父母有赡养扶助的义务。”养子女有亲生子女一样的权利和义务。子女对父母的赡养是法定义务，是硬性规定，是必须履行的。
依据《继承法》第十三条第四款规定：“有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。”没有尽过赡养义务的养子女，应当不分遗产或少分遗产。