你好，我在公司上班5个月了，公司未曾与我签劳动合同，怎么办，也不说给我交社保，也不说话，

根据法律规定，签订劳动合同可以不约定试用期，也可以约定试用期，但试用期最长不得超过6个月。劳动合同期限在6个月以下的，试用期不得超过15日；劳动合同期限在6个月以上1年以下的，试用期不得超过30日；劳动合同期限在1年以上2年以下的，试用期不得超过60日。
试用期包括在劳动合同期限中。非全日制劳动合同，不得约定试用期。

在签订劳动合同期间辞职不算违约。如果未签订专业技能培训协议，不需要承担法律责任。
个人提出离职分三种情况：

1、用人单位存在《劳动合同法》38条的情况，你书面提出解除劳动关系后可以立即走人不需要用人单位的批准，并可以要求支付剩余的工资及经济补偿金（每工作1年支付1个月工资）及办理离职手续等；

2、依据《劳动合同法》37条，你提前30天提出的书面离职，不需要用人单位批准就可以离职。其中，试用期提前3天书面提出；用人单位有义务结清工资办理离职手续。

3、没有提前30天提出离职，用人单位也不存在《劳动合同法》38条的情况，你直接提交辞职信就走人，这个时候就是你违法了，给用人单位造成的直接经济损失、招聘你产生的费用，用人单位可以要求你承担。

1、没有签劳动合同，公司无故辞退员工，未签合同按规定要支付二倍工资的，辞退员工，除了符合劳动合同法第三十九条规定外，其它应支付经济补偿金的。
2、《劳动合同法》
第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。
第四十条　有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。