法院因自诉案件将我逮捕近40天，后以原告撤诉为由将我释放，一未给我自诉状，二未开庭审理，是不是属于非法逮捕？可以申请国家赔偿吗？

根据我国《刑事诉讼法》的规定，人民法院直接受理的自诉案件包括：
(一)告诉才处理的案件：
1、侮辱、诽谤案(刑法第二百四十六条规定的，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外)；
2、暴力干涉婚姻自由案(刑法第二百五十七条第一款规定的)；
3、虐待案(刑法第二百六十条第一款规定的)；
4、侵占案(刑法第二百七十条规定的)。
(二)人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：
1、故意伤害案(刑法第二百三十四条第一款规定的)；
2、非法侵入住宅案(刑法第二百四十五条规定的)；
3、侵犯通信自由案(刑法第二百五十二条规定的)；
4、重婚案(刑法第二百五十八条规定的)；
5、遗弃案(刑法第二百六十一条规定的)；
6、生产、销售伪劣商品案(刑法分则第三章第一节规定的，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外)；
7、侵犯知识产权案(刑法分则第三章第七节规定的，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外)；
8、属于刑法分则第四章、第五章规定的，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。
对上列八项案件，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。对于其中证据不足、可由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当移送公安机关立案侦查。
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院已经作出不予追究的书面决定的案件。
所以由此可知，重婚罪属于可公诉和自诉案件。